В курсе математики, значительное внимание уделяется решению уравнений. Любую задачу можно осилить по этапам: составить уравнение, решить уравнение https://www.pocketteacher.ru/solve-page используя навыки преобразования выражений, сформулировать и записать ответ. Это касается линейных и квадратных уравнений, которые ученик осваивает в курсе средней школы. Причем схема их решения достаточно ясная и понятная. Производятся стандартные преобразования, применяются формулы. А вот тригонометрические уравнения стоят в этом ряду отдельно и часто вызывают затруднения.
Этапы решения тригонометрического уравнения
То, что перед ним тригонометрическое уравнение, ученик определит сразу, увидев в нем тригонометрические функции cos, sin и другие. А вот как начать решение?
Нужно провести преобразования, чтоб в уравнении был только одинаковые углы, обозначенные одной буквой. Для этого существуют формулы сложения и вычитания тригонометрических функций, произведения функций, формулы двойных углов и формулы приведения.
Вторым этапом нужно сделать так, чтоб уравнение содержало только одну функцию. Здесь на помощь придут основные тригонометрические тождества. Эту функцию можно обозначить новой переменной и решение тригонометрического уравнения сведётся к решению линейного или квадратного. После того, как эту новую переменную нашли, остаётся записать ответ, пользуясь формулами для решения простейших тригонометрических уравнений.
Таким образом, тригонометрическое уравнение, как и обычное, имеет определенную схему решения. Но для того, чтобы ей воспользоваться необходимо знать формулы и хорошо владеть навыками преобразований по ним.
